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x^{log_{3}(x)}=81x^3

解

x^{l o g_{3} (x)} = 81 x^{3}

解

x = 81, x = \frac{1}{3}

+1

十進法表記

x = 81, x = 0.33333 \dots

解答ステップ

x^{l o g_{3} (x)} = 81 x^{3}

対数の規則を適用する

lo g_{3} (x) lo g_{3} (x) = 3 lo g_{3} (x) + 4

equationを以下で書き換える:

lo g_{3} (x) = u

uu = 3 u + 4

解く

uu = 3 u + 4 : u = 4, u = - 1

u = 4, u = - 1

再び

u = lo g_{3} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{3} (x) = 4 : x = 81

解く

lo g_{3} (x) = - 1 : x = \frac{1}{3}

x = 81, x = \frac{1}{3}

解を検算する:

x = 81

真

, x = \frac{1}{3}

真

解答は

x = 81, x = \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

log_{2}(27)=3log_{2}(x)

lo g_{2} (27) = 3 lo g_{2} (x)

(ln(x))^2-ln(x^7)=8

(ln (x))^{2} - ln (x^{7}) = 8

-log_{10}(10x)=11.45

- lo g_{10} (10 x) = 11.45

2log_{10}(x+86)=4

2 lo g_{10} (x + 86) = 4

lo g_{4} (x) - 2 = 2