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Beliebt Algebra >

(ln(x))^2-ln(x^7)=8

Lösung

(ln (x))^{2} - ln (x^{7}) = 8

Lösung

x = e^{8}, x = \frac{1}{e}

+1

Dezimale

x = 2980.95798 \dots, x = 0.36787 \dots

Schritte zur Lösung

(ln (x))^{2} - ln (x^{7}) = 8

Wende die log Regel an

(ln (x))^{2} - 7 ln (x) = 8

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

(u)^{2} - 7 u = 8

Löse

u^{2} - 7 u = 8 : u = 8, u = - 1

u = 8, u = - 1

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = 8 : x = e^{8}

Löse

ln (x) = - 1 : x = \frac{1}{e}

x = e^{8}, x = \frac{1}{e}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{8}

Wahr

, x = \frac{1}{e}

Wahr

Die Lösungen sind

x = e^{8}, x = \frac{1}{e}

Graph

Beliebte Beispiele

-log_{10}(10x)=11.45

- lo g_{10} (10 x) = 11.45

2log_{10}(x+86)=4

2 lo g_{10} (x + 86) = 4

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