0=log_{10}((x-2)/(x+4))+2

Lösung

0 = lo g_{10} (\frac{x - 2}{x + 4}) + 2

x = \frac{68}{33}

Dezimale

x = 2.06060 \dots

Schritte zur Lösung

0 = lo g_{10} (\frac{x - 2}{x + 4}) + 2

Tausche die Seiten

lo g_{10} (\frac{x - 2}{x + 4}) + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

lo g_{10} (\frac{x - 2}{x + 4}) = - 2

Wende die log Regel an

\frac{x - 2}{x + 4} = 1 0^{- 2}

Multipliziere beide Seiten mit

x + 4

\frac{x - 2}{x + 4} (x + 4) = 1 0^{- 2} (x + 4)

Vereinfache

1 0^{- 2} (x + 4) : \frac{1}{100} (x + 4)

x - 2 = \frac{1}{100} (x + 4)

Löse

x - 2 = \frac{1}{100} (x + 4) : x = \frac{68}{33}

x = \frac{68}{33}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{68}{33}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{68}{33}

3 lo g_{x} (81) = - 12

lo g_{a} (x + 1) = 1 + lo g_{a} (x)

lo g_{8} (x + 4) = 2

ln (y) = \frac{1}{2}

lo g_{2} (x + 3) + lo g_{2} (x - 4) = 3