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人気のある代数 >

\sqrt[a]{x}=2^{log_{3}(x)}

解

a x = 2^{l o g_{3} (x)}

解

x = 1 {a < 0 or a > 0}

解答ステップ

a x = 2^{l o g_{3} (x)}

対数の規則を適用する

\frac{lo g _{3} ( x )}{a} = lo g_{3} (x) lo g_{3} (2)

以下で両辺を乗じる:

a

\frac{lo g _{3} ( x )}{a} a = lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a

簡素化

lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a

lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a

を左側に移動します

lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a = 0

因数

lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a : lo g_{3} (x) (1 - a lo g_{3} (2))

lo g_{3} (x) (1 - a lo g_{3} (2)) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

lo g_{3} (x) = 0

対数の規則を適用する

x = 1

解を検算する:

x = 1 {a < 0 or a > 0}

解は

x = 1 {a < 0 or a > 0}

グラフ

人気の例

lo g_{2} (x) = 25

2-log_{3}(x-4)=log_{3}(x-2)

2 - lo g_{3} (x - 4) = lo g_{3} (x - 2)

1.9=-log_{10}(x)

1.9 = - lo g_{10} (x)

log_{2}(x+6)+log_{2}(x)=4

lo g_{2} (x + 6) + lo g_{2} (x) = 4

lo g_{3} (2 x) = 4