ln(1-e^x)+ln(1+e^x)=x

Lösung

ln (1 - e^{x}) + ln (1 + e^{x}) = x

x = ln (\frac{5 - 1}{2})

Dezimale

x = - 0.48121 \dots

Schritte zur Lösung

ln (1 - e^{x}) + ln (1 + e^{x}) = x

Wende die log Regel an

ln ((1 - e^{x}) (1 + e^{x})) = x

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

e^{l n ((1 - e^{x}) (1 + e^{x}))} = e^{x}

Vereinfache

e^{l n ((1 - e^{x}) (1 + e^{x}))} : (1 - e^{x}) (1 + e^{x})

(1 - e^{x}) (1 + e^{x}) = e^{x}

Löse

(1 - e^{x}) (1 + e^{x}) = e^{x} : x = ln (\frac{5 - 1}{2})

x = ln (\frac{5 - 1}{2})

Überprüfe die Lösungen:

x = ln (\frac{5 - 1}{2})

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = ln (\frac{5 - 1}{2})

lo g_{5} (x - 6) = - lo g_{5} (x - 2) + 1

lo g_{5} (x - 4) = - 3

lo g_{10} (4 x) = lo g_{10} (7)

lo g_{3} (x + 6) - lo g_{3} (x - 2) = 2

- 3 x + 9 = lo g_{2} (x)