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Beliebt Algebra >

x^{log_{3}(x)}=9x^{-1}

Lösung

x^{l o g_{3} (x)} = 9 x^{- 1}

Lösung

x = 3, x = \frac{1}{9}

+1

Dezimale

x = 3, x = 0.11111 \dots

Schritte zur Lösung

x^{l o g_{3} (x)} = 9 x^{- 1}

Wende die log Regel an

lo g_{3} (x) lo g_{3} (x) = 2 - lo g_{3} (x)

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{3} (x) = u

uu = 2 - u

Löse

uu = 2 - u : u = 1, u = - 2

u = 1, u = - 2

Setze

u = lo g_{3} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{3} (x) = 1 : x = 3

Löse

lo g_{3} (x) = - 2 : x = \frac{1}{9}

x = 3, x = \frac{1}{9}

Überprüfe die Lösungen:

x = 3

Wahr

, x = \frac{1}{9}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 3, x = \frac{1}{9}

Graph

Beliebte Beispiele

ln(x^2+2)-ln(x-1)=2

ln (x^{2} + 2) - ln (x - 1) = 2

15=6log_{4}(8x)

15 = 6 lo g_{4} (8 x)

ln(x)-3/(ln(x))=2

ln (x) - \frac{3}{ln ( x )} = 2

log_{3}(x+17)-2=log_{3}(2x)

lo g_{3} (x + 17) - 2 = lo g_{3} (2 x)

4=(ln(2x))/(ln(4x))

4 = \frac{ln ( 2 x )}{ln ( 4 x )}