16log_{x}(3)=log_{3}(x)

Lösung

16 lo g_{x} (3) = lo g_{3} (x)

x = 81, x = \frac{1}{81}

Dezimale

x = 81, x = 0.01234 \dots

Schritte zur Lösung

16 lo g_{x} (3) = lo g_{3} (x)

Wende die log Regel an

\frac{16}{lo g _{3} ( x )} = lo g_{3} (x)

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{3} (x) = u

\frac{16}{u} = u

Löse

\frac{16}{u} = u : u = 4, u = - 4

u = 4, u = - 4

Setze

u = lo g_{3} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{3} (x) = 4 : x = 81

Löse

lo g_{3} (x) = - 4 : x = \frac{1}{81}

x = 81, x = \frac{1}{81}

Überprüfe die Lösungen:

x = 81

Wahr

, x = \frac{1}{81}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 81, x = \frac{1}{81}

ln (4) + ln (x + 3) = - 3

lo g_{2} (x - 2) + lo g_{2} (x + 5) = 1

lo g_{x} (2^{x}) = \frac{x}{4}

ln (a) = ln (3 e^{2}) - 2

lo g_{6} (x - 5) + lo g_{6} (x) = 2