3log_{10}(x-1)=3-2x

Lösung

3 lo g_{10} (x - 1) = 3 - 2 x

x = \frac{3 W _{0} ( \frac{2 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}} l n ( 10 )}{3} ) + 2 ln ( 10 )}{2 ln ( 10 )}

Dezimale

x = 1.71685 \dots

Schritte zur Lösung

3 lo g_{10} (x - 1) = 3 - 2 x

Teile beide Seiten durch

3

lo g_{10} (x - 1) = \frac{3 - 2 x}{3}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

1 0^{l o g_{10} (x - 1)} = 1 0^{\frac{3 - 2 x}{3}}

Vereinfache

1 0^{l o g_{10} (x - 1)} : x - 1

x - 1 = 1 0^{\frac{3 - 2 x}{3}}

Löse

x - 1 = 1 0^{\frac{3 - 2 x}{3}} : x = \frac{3 W _{0} ( \frac{2 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}} l n ( 10 )}{3} ) + 2 ln ( 10 )}{2 ln ( 10 )}

x = \frac{3 W _{0} ( \frac{2 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}} l n ( 10 )}{3} ) + 2 ln ( 10 )}{2 ln ( 10 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{3 W _{0} ( \frac{2 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}} l n ( 10 )}{3} ) + 2 ln ( 10 )}{2 ln ( 10 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{3 W _{0} ( \frac{2 e ^{\frac{l n ( 10 )}{3}} l n ( 10 )}{3} ) + 2 ln ( 10 )}{2 ln ( 10 )}

e^{2 l n (y)} = y + 12

lo g_{4} (x) = 6 lo g_{x} (8)

3 lo g_{5} (x) - lo g_{x} (5) = 2

3 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (7 x) = 1

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x + 7) = 3