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3log_{5}(x)-log_{x}(5)=2

解答

3 lo g_{5} (x) - lo g_{x} (5) = 2

解答

x = 5, x = \frac{1}{3 5}

+1

十进制

x = 5, x = 0.58480 \dots

求解步骤

3 lo g_{5} (x) - lo g_{x} (5) = 2

使用对数运算法则

3 lo g_{5} (x) - \frac{1}{lo g _{5} ( x )} = 2

用

lo g_{5} (x) = u

改写方程式

3 u - \frac{1}{u} = 2

解

3 u - \frac{1}{u} = 2 : u = 1, u = - \frac{1}{3}

u = 1, u = - \frac{1}{3}

代回

u = lo g_{5} (x)

，求解

x

解

lo g_{5} (x) = 1 : x = 5

解

lo g_{5} (x) = - \frac{1}{3} : x = \frac{1}{3 5}

x = 5, x = \frac{1}{3 5}

验证解:

x = 5

真

, x = \frac{1}{3 5}

真

解为

x = 5, x = \frac{1}{3 5}

作图

流行的例子

3log_{3}(x)-log_{3}(7x)=1

3 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (7 x) = 1

log_{2}(x)+log_{2}(x+7)=3

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x + 7) = 3

ln(x)+ln(x+30)=ln(31)

ln (x) + ln (x + 30) = ln (31)

ln(x^3-1)=1.946

ln (x^{3} - 1) = 1.946

2log_{5}(x)+1=5

2 lo g_{5} (x) + 1 = 5