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Beliebt Algebra >

(1-3x)^2=(sqrt(x+17))^2

Lösung

(1 - 3 x)^{2} = (x + 17)^{2}

Lösung

x = \frac{16}{9}, x = - 1

+1

Dezimale

x = 1.77777 \dots, x = - 1

Schritte zur Lösung

(1 - 3 x)^{2} = (x + 17)^{2}

Verschiebe

(x + 17)^{2}

auf die linke Seite

(1 - 3 x)^{2} - (x + 17)^{2} = 0

Faktorisiere

(1 - 3 x)^{2} - (x + 17)^{2} : (1 - 3 x + x + 17) (1 - 3 x - x + 17)

(1 - 3 x + x + 17) (1 - 3 x - x + 17) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

1 - 3 x + x + 17 = 0 or 1 - 3 x - x + 17 = 0

Löse

1 - 3 x + x + 17 = 0 : x = \frac{16}{9}

Löse

1 - 3 x - x + 17 = 0 : x = - 1

x = \frac{16}{9}, x = - 1

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{16}{9}

Wahr

, x = - 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{16}{9}, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

\sqrt[3]{1-2x}=1

3 1 - 2 x = 1

(2x-3)/(x-1)=sqrt(x)

\frac{2 x - 3}{x - 1} = x

sqrt(4x+5)-sqrt(x-4)=2

4 x + 5 - x - 4 = 2

2sqrt(x^2-a^2)=4x-2a

2 x^{2} - a^{2} = 4 x - 2 a

x - 1 - 9 = 2