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人気のある代数 >

20+0.6x=60+0.4x-0.006x^{1.6}

解

20 + 0.6 x = 60 + 0.4 x - 0.006 x^{1.6}

解

x = 128.75591 \dots, x = - 569.95374 \dots

解答ステップ

20 + 0.6 x = 60 + 0.4 x - 0.006 x^{1.6}

以下のべき指数プロパティを使用する

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{1.6} = (x^{\frac{1}{5}})^{(1.6 \cdot 5)}

20 + 0.6 (x^{\frac{1}{5}})^{5} = 60 + 0.4 (x^{\frac{1}{5}})^{5} - 0.006 (x^{\frac{1}{5}})^{8}

equationを以下で書き換える:

x^{\frac{1}{5}} = u

20 + 0.6 u^{5} = 60 + 0.4 u^{5} - 0.006 u^{8}

解く

20 + 0.6 u^{5} = 60 + 0.4 u^{5} - 0.006 u^{8} : u \approx 2.64212 \dots, u \approx - 3.55768 \dots

u \approx 2.64212 \dots, u \approx - 3.55768 \dots

再び

u = x^{\frac{1}{5}}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{\frac{1}{5}} = 2.64212 \dots : x = 128.75591 \dots

解く

x^{\frac{1}{5}} = - 3.55768 \dots : x = - 569.95374 \dots

x = 128.75591 \dots, x = - 569.95374 \dots

解を検算する:

x = 128.75591 \dots

真

, x = - 569.95374 \dots

真

解答は

x = 128.75591 \dots, x = - 569.95374 \dots

グラフ

人気の例

sqrt(x)-2\sqrt[4]{x}-8=0

x - 2 4 x - 8 = 0

sqrt(1+\sqrt{2+\sqrt{x-5)}}=2

1 + 2 + x - 5 = 2

sqrt(x^2-x-3)=x+2

x^{2} - x - 3 = x + 2

\sqrt[3]{3x+1}-5=0

3 3 x + 1 - 5 = 0

-3+sqrt(5x+5)=5

- 3 + 5 x + 5 = 5