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Beliebt Algebra >

a^6+a/2 =28

Lösung

a^{6} + \frac{a}{2} = 28

Lösung

a \approx 1.73347 \dots, a \approx - 1.75154 \dots

Schritte zur Lösung

a^{6} + \frac{a}{2} = 28

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 a^{6} + a = 56

Verschiebe

56

auf die linke Seite

2 a^{6} + a - 56 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 a^{6} + a - 56 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

a \approx 1.73347 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 a ^{6} + a - 56}{a - 1.73347 \dots} = 2 a^{5} + 3.46694 \dots a^{4} + 6.00985 \dots a^{3} + 10.41791 \dots a^{2} + 18.05917 \dots a + 32.30509 \dots

2 a^{5} + 3.46694 \dots a^{4} + 6.00985 \dots a^{3} + 10.41791 \dots a^{2} + 18.05917 \dots a + 32.30509 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 a^{5} + 3.46694 \dots a^{4} + 6.00985 \dots a^{3} + 10.41791 \dots a^{2} + 18.05917 \dots a + 32.30509 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

a \approx - 1.75154 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 a ^{5} + 3.46694 \dots a ^{4} + 6.00985 \dots a ^{3} + 10.41791 \dots a ^{2} + 18.05917 \dots a + 32.30509 \dots}{a + 1.75154 \dots} = 2 a^{4} - 0.03615 \dots a^{3} + 6.07317 \dots a^{2} - 0.21954 \dots a + 18.44372 \dots

2 a^{4} - 0.03615 \dots a^{3} + 6.07317 \dots a^{2} - 0.21954 \dots a + 18.44372 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 a^{4} - 0.03615 \dots a^{3} + 6.07317 \dots a^{2} - 0.21954 \dots a + 18.44372 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

a \in R

Die Lösungen sind

a \approx 1.73347 \dots, a \approx - 1.75154 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

(x+2)(x-3)(x^2+x-2)=0

(x + 2) (x - 3) (x^{2} + x - 2) = 0

x^{6} = 16 x^{3}

7000=4000*(1+x)^{10}

7000 = 4000 \cdot (1 + x)^{10}

x^2(x^2-4)-(x^2-4)=0

x^{2} (x^{2} - 4) - (x^{2} - 4) = 0

x^{3} = 900