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(x^2-x)^2-(x^2-x)-12=0

解

(x^{2} - x)^{2} - (x^{2} - x) - 12 = 0

解

x \approx 2.56155 \dots, x \approx - 1.56155 \dots

解答ステップ

(x^{2} - x)^{2} - (x^{2} - x) - 12 = 0

拡張

(x^{2} - x)^{2} - (x^{2} - x) - 12 : x^{4} - 2 x^{3} + x - 12

x^{4} - 2 x^{3} + x - 12 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 2 x^{3} + x - 12 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 2.56155 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 2 x ^{3} + x - 12}{x - 2.56155 \dots} = x^{3} + 0.56155 \dots x^{2} + 1.43844 \dots x + 4.68465 \dots

x^{3} + 0.56155 \dots x^{2} + 1.43844 \dots x + 4.68465 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} + 0.56155 \dots x^{2} + 1.43844 \dots x + 4.68465 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.56155 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} + 0.56155 \dots x ^{2} + 1.43844 \dots x + 4.68465 \dots}{x + 1.56155 \dots} = x^{2} - x + 3.00000 \dots

x^{2} - x + 3.00000 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - x + 3.00000 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 2.56155 \dots, x \approx - 1.56155 \dots

グラフ

人気の例

solvefor x,y=x^5

so l v e f or x, y = x^{5}

x^3-7x^2+5x+6=0

x^{3} - 7 x^{2} + 5 x + 6 = 0

3y^4-5y^3+2y^2=0

3 y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{2} = 0

x^{5} + x^{2} = 1

x^{3} = x^{7}