ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

solvefor y,y=1.1(y^2-2)^5

解

解く

y, y = 1.1 (y^{2} - 2)^{5}

解

y \approx - 1.00856 \dots, y \approx 1.76028 \dots

解答ステップ

y = 1.1 (y^{2} - 2)^{5}

以下で両辺を乗じる:

10

y \cdot 10 = 11 (y^{2} - 2)^{5}

拡張

11 (y^{2} - 2)^{5} : 11 y^{10} - 110 y^{8} + 440 y^{6} - 880 y^{4} + 880 y^{2} - 352

y \cdot 10 = 11 y^{10} - 110 y^{8} + 440 y^{6} - 880 y^{4} + 880 y^{2} - 352

辺を交換する

11 y^{10} - 110 y^{8} + 440 y^{6} - 880 y^{4} + 880 y^{2} - 352 = y \cdot 10

y 10

を左側に移動します

11 y^{10} - 110 y^{8} + 440 y^{6} - 880 y^{4} + 880 y^{2} - 352 - y \cdot 10 = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

11 y^{10} - 110 y^{8} + 440 y^{6} - 880 y^{4} + 880 y^{2} - 10 y - 352 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

11 y^{10} - 110 y^{8} + 440 y^{6} - 880 y^{4} + 880 y^{2} - 10 y - 352 = 0

の解を1つ求める:

y \approx - 1.00856 \dots

長除法を適用する:

\frac{11 y ^{10} - 110 y ^{8} + 440 y ^{6} - 880 y ^{4} + 880 y ^{2} - 10 y - 352}{y + 1.00856 \dots} = 11 y^{9} - 11.09423 \dots y^{8} - 98.81073 \dots y^{7} + 99.65718 \dots y^{6} + 339.48910 \dots y^{5} - 342.39732 \dots y^{4} - 534.66954 \dots y^{3} + 539.24977 \dots y^{2} + 336.13077 \dots y - 349.01021 \dots

11 y^{9} - 11.09423 \dots y^{8} - 98.81073 \dots y^{7} + 99.65718 \dots y^{6} + 339.48910 \dots y^{5} - 342.39732 \dots y^{4} - 534.66954 \dots y^{3} + 539.24977 \dots y^{2} + 336.13077 \dots y - 349.01021 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

11 y^{9} - 11.09423 \dots y^{8} - 98.81073 \dots y^{7} + 99.65718 \dots y^{6} + 339.48910 \dots y^{5} - 342.39732 \dots y^{4} - 534.66954 \dots y^{3} + 539.24977 \dots y^{2} + 336.13077 \dots y - 349.01021 \dots = 0

の解を1つ求める:

y \approx 1.76028 \dots

長除法を適用する:

\frac{11 y ^{9} - 11.09423 \dots y ^{8} - 98.81073 \dots y ^{7} + 99.65718 \dots y ^{6} + 339.48910 \dots y ^{5} - 342.39732 \dots y ^{4} - 534.66954 \dots y ^{3} + 539.24977 \dots y ^{2} + 336.13077 \dots y - 349.01021 \dots}{y - 1.76028 \dots} = 11 y^{8} + 8.26888 \dots y^{7} - 84.25516 \dots y^{6} - 48.65573 \dots y^{5} + 253.84125 \dots y^{4} + 104.43509 \dots y^{3} - 350.83424 \dots y^{2} - 78.31774 \dots y + 198.26939 \dots

11 y^{8} + 8.26888 \dots y^{7} - 84.25516 \dots y^{6} - 48.65573 \dots y^{5} + 253.84125 \dots y^{4} + 104.43509 \dots y^{3} - 350.83424 \dots y^{2} - 78.31774 \dots y + 198.26939 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

11 y^{8} + 8.26888 \dots y^{7} - 84.25516 \dots y^{6} - 48.65573 \dots y^{5} + 253.84125 \dots y^{4} + 104.43509 \dots y^{3} - 350.83424 \dots y^{2} - 78.31774 \dots y + 198.26939 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

y \in R

解答は

y \approx - 1.00856 \dots, y \approx 1.76028 \dots

グラフ

人気の例

2x^3-2x^2-12x=0

2 x^{3} - 2 x^{2} - 12 x = 0

- x^{3} + 12 x - 16 = 0

30 x^{4} + 30 x^{2} = 0

10^4=x^4-(x-0.5)^4

1 0^{4} = x^{4} - (x - 0.5)^{4}

4x^1+4x^2+2x^3=4

4 x^{1} + 4 x^{2} + 2 x^{3} = 4