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Beliebt Algebra >

(x+3)^2-(3x-1)^2=x^3+4

Lösung

(x + 3)^{2} - (3 x - 1)^{2} = x^{3} + 4

Lösung

x \approx - 0.28213 \dots, x \approx 1.53262 \dots, x \approx - 9.25048 \dots

Schritte zur Lösung

(x + 3)^{2} - (3 x - 1)^{2} = x^{3} + 4

Schreibe

(x + 3)^{2} - (3 x - 1)^{2}

um:

- 8 x^{2} + 12 x + 8

- 8 x^{2} + 12 x + 8 = x^{3} + 4

Tausche die Seiten

x^{3} + 4 = - 8 x^{2} + 12 x + 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

x^{3} - 4 = - 8 x^{2} + 12 x

Verschiebe

12 x

auf die linke Seite

x^{3} - 4 - 12 x = - 8 x^{2}

Verschiebe

8 x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - 4 - 12 x + 8 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} + 8 x^{2} - 12 x - 4 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 8 x^{2} - 12 x - 4 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.28213 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 8 x ^{2} - 12 x - 4}{x + 0.28213 \dots} = x^{2} + 7.71786 \dots x - 14.17749 \dots

x^{2} + 7.71786 \dots x - 14.17749 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 7.71786 \dots x - 14.17749 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.53262 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} + 7.71786 \dots x - 14.17749 \dots}{x - 1.53262 \dots} = x + 9.25048 \dots

x + 9.25048 \dots \approx 0

x \approx - 9.25048 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.28213 \dots, x \approx 1.53262 \dots, x \approx - 9.25048 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

3 t^{3} - 5 t^{2} - 2 t = 0

100*(x)^{43}=462.8370800000000…

100 \cdot (x)^{43} = 462.8370800000000 \dots

24 = x^{4}

24 = x^{6}

x^{3} + 5 xx + 11 x = 0