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人気のある代数 >

x^4-8x^3+21x^2-20x+5=0

解

x^{4} - 8 x^{3} + 21 x^{2} - 20 x + 5 = 0

解

x \approx 0.38196 \dots, x \approx 1.38196 \dots, x \approx 2.61803 \dots, x \approx 3.61803 \dots

解答ステップ

x^{4} - 8 x^{3} + 21 x^{2} - 20 x + 5 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 8 x^{3} + 21 x^{2} - 20 x + 5 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.38196 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 8 x ^{3} + 21 x ^{2} - 20 x + 5}{x - 0.38196 \dots} = x^{3} - 7.61803 \dots x^{2} + 18.09016 \dots x - 13.09016 \dots

x^{3} - 7.61803 \dots x^{2} + 18.09016 \dots x - 13.09016 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 7.61803 \dots x^{2} + 18.09016 \dots x - 13.09016 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.38196 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 7.61803 \dots x ^{2} + 18.09016 \dots x - 13.09016 \dots}{x - 1.38196 \dots} = x^{2} - 6.23606 \dots x + 9.47213 \dots

x^{2} - 6.23606 \dots x + 9.47213 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - 6.23606 \dots x + 9.47213 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 2.61803 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{2} - 6.23606 \dots x + 9.47213 \dots}{x - 2.61803 \dots} = x - 3.61803 \dots

x - 3.61803 \dots \approx 0

x \approx 3.61803 \dots

解答は

x \approx 0.38196 \dots, x \approx 1.38196 \dots, x \approx 2.61803 \dots, x \approx 3.61803 \dots

グラフ

人気の例

b^{3} - 125 = 0

4x^3-8x^2+5x-73=0

4 x^{3} - 8 x^{2} + 5 x - 73 = 0

x (x - 2) (x + 5) = 0

-9= 5/4 x^{45}x

- 9 = \frac{5}{4} x^{45} x

2x^3-3x^2+3x+2=0

2 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 2 = 0