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x^5+x^2-1=0

解答

x^{5} + x^{2} - 1 = 0

解答

x \approx 0.80873 \dots

求解步骤

x^{5} + x^{2} - 1 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{5} + x^{2} - 1 = 0

的一个解:

x \approx 0.80873 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{5} + x ^{2} - 1}{x - 0.80873 \dots} = x^{4} + 0.80873 \dots x^{3} + 0.65404 \dots x^{2} + 1.52894 \dots x + 1.23650 \dots

x^{4} + 0.80873 \dots x^{3} + 0.65404 \dots x^{2} + 1.52894 \dots x + 1.23650 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{4} + 0.80873 \dots x^{3} + 0.65404 \dots x^{2} + 1.52894 \dots x + 1.23650 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx 0.80873 \dots

作图

流行的例子

(x + 3)^{5} = 32

x^4+7x^3+6x^2=0

x^{4} + 7 x^{3} + 6 x^{2} = 0

25000*(1+x)^3=26765

25000 \cdot (1 + x)^{3} = 26765

x^3(x-7)=x(x-7)

x^{3} (x - 7) = x (x - 7)

(x + 8)^{3} - 81 = 0