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f^4(0.5f-0.25)=6+f

解答

f^{4} (0.5 f - 0.25) = 6 + f

解答

f \approx 1.84741 \dots

求解步骤

f^{4} (0.5 f - 0.25) = 6 + f

展开

f^{4} (0.5 f - 0.25) : 0.5 f^{5} - 0.25 f^{4}

0.5 f^{5} - 0.25 f^{4} = 6 + f

将

f

para o lado esquerdo

0.5 f^{5} - 0.25 f^{4} - f = 6

将

6

para o lado esquerdo

0.5 f^{5} - 0.25 f^{4} - f - 6 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

0.5 f^{5} - 0.25 f^{4} - f - 6 = 0

的一个解:

f \approx 1.84741 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{0.5 f ^{5} - 0.25 f ^{4} - f - 6}{f - 1.84741 \dots} = 0.5 f^{4} + 0.67370 \dots f^{3} + 1.24461 \dots f^{2} + 2.29931 \dots f + 3.24778 \dots

0.5 f^{4} + 0.67370 \dots f^{3} + 1.24461 \dots f^{2} + 2.29931 \dots f + 3.24778 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

0.5 f^{4} + 0.67370 \dots f^{3} + 1.24461 \dots f^{2} + 2.29931 \dots f + 3.24778 \dots = 0

的一个解:

f \in R

无解

解是

f \approx 1.84741 \dots

作图

流行的例子

(x+4)(x+2)(x-1)=0

(x + 4) (x + 2) (x - 1) = 0

3x^3-12x^2+9x-4=0

3 x^{3} - 12 x^{2} + 9 x - 4 = 0

solvefor x,x^3+y^3=a^3

so l v e f or x, x^{3} + y^{3} = a^{3}

- x^{3} - 1 = 0

(u+10)^3=-(u+10)^2

(u + 10)^{3} = - (u + 10)^{2}