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x^4-3x^3+6x-1=0

解答

x^{4} - 3 x^{3} + 6 x - 1 = 0

解答

x \approx 0.16894 \dots, x \approx - 1.26235 \dots

求解步骤

x^{4} - 3 x^{3} + 6 x - 1 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{4} - 3 x^{3} + 6 x - 1 = 0

的一个解:

x \approx 0.16894 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{4} - 3 x ^{3} + 6 x - 1}{x - 0.16894 \dots} = x^{3} - 2.83105 \dots x^{2} - 0.47828 \dots x + 5.91919 \dots

x^{3} - 2.83105 \dots x^{2} - 0.47828 \dots x + 5.91919 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - 2.83105 \dots x^{2} - 0.47828 \dots x + 5.91919 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 1.26235 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 2.83105 \dots x ^{2} - 0.47828 \dots x + 5.91919 \dots}{x + 1.26235 \dots} = x^{2} - 4.09340 \dots x + 4.68903 \dots

x^{2} - 4.09340 \dots x + 4.68903 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} - 4.09340 \dots x + 4.68903 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx 0.16894 \dots, x \approx - 1.26235 \dots

作图

流行的例子

2 = x^{4} - x^{2} + 2

2x^3-6x^2-7x-4=0

2 x^{3} - 6 x^{2} - 7 x - 4 = 0

5 x^{2} (x^{2} - 3) = 0

(r - 4)^{2} (r + 8) = 0

x^{3} - 9 x - 1 = 0