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3x^4-5x^3+2x-1=0

解答

3 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x - 1 = 0

解答

x \approx - 0.69624 \dots, x \approx 1.46128 \dots

求解步骤

3 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x - 1 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

3 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x - 1 = 0

的一个解:

x \approx - 0.69624 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{3 x ^{4} - 5 x ^{3} + 2 x - 1}{x + 0.69624 \dots} = 3 x^{3} - 7.08872 \dots x^{2} + 4.93546 \dots x - 1.43628 \dots

3 x^{3} - 7.08872 \dots x^{2} + 4.93546 \dots x - 1.43628 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

3 x^{3} - 7.08872 \dots x^{2} + 4.93546 \dots x - 1.43628 \dots = 0

的一个解:

x \approx 1.46128 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{3 x ^{3} - 7.08872 \dots x ^{2} + 4.93546 \dots x - 1.43628 \dots}{x - 1.46128 \dots} = 3 x^{2} - 2.70486 \dots x + 0.98288 \dots

3 x^{2} - 2.70486 \dots x + 0.98288 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

3 x^{2} - 2.70486 \dots x + 0.98288 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx - 0.69624 \dots, x \approx 1.46128 \dots

作图

流行的例子

b^{4} - 2 = 1

w^{3} = 81

7x^3-2x^2+6x-2=0

7 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 2 = 0

(2-i)z^4+1-2i=0

(2 - i) z^{4} + 1 - 2 i = 0

λ^3-14λ^2+9λ-110=0

λ^{3} - 14 λ^{2} + 9 λ - 110 = 0