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Beliebt Algebra >

a^9=17+(9-1)-8

Lösung

a^{9} = 17 + (9 - 1) - 8

Lösung

a = 3317, a = - 3317 \frac{1}{2} + 3317 \frac{3}{2} i, a = - 3317 \frac{1}{2} - 3317 \frac{3}{2} i, a = cos (\frac{2 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{2 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{8 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{8 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{14 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{14 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{2 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{2 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{4 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{4 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{10 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{10 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}

Schritte zur Lösung

a^{9} = 17 + (9 - 1) - 8

Vereinfache

17 + (9 - 1) - 8 : 17

Schreibe die Gleichung um mit

u = a^{3}

und

u^{3} = a^{9}

u^{3} = 17

Löse

u^{3} = 17 : u = 317, u = 317 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 317 \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 317, u = 317 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 317 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Setze

u = a^{3} w i e d er e in,

löse für

a

Löse

a^{3} = 317 : a = 3317, a = - 3317 \frac{1}{2} + 3317 \frac{3}{2} i, a = - 3317 \frac{1}{2} - 3317 \frac{3}{2} i

Löse

a^{3} = 317 \frac{- 1 + 3 i}{2} : a = cos (\frac{2 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{2 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{8 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{8 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{14 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{14 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}

Löse

a^{3} = 317 \frac{- 1 - 3 i}{2} : a = cos (\frac{2 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{2 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{4 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{4 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{10 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{10 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}

Die Lösungen sind

a = 3317, a = - 3317 \frac{1}{2} + 3317 \frac{3}{2} i, a = - 3317 \frac{1}{2} - 3317 \frac{3}{2} i, a = cos (\frac{2 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{2 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{8 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{8 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{14 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{14 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{2 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{2 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{4 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{4 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}, a = cos (\frac{10 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{10 π}{9}) 6 1 7^{\frac{2}{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

-x^3+3x^2+24x-80=0

- x^{3} + 3 x^{2} + 24 x - 80 = 0

-x^3-67x^2-185x-10=0

- x^{3} - 67 x^{2} - 185 x - 10 = 0

11000 = 0.68 x^{3}

solvefor m+n^2=g^5Q,g

so l v e f or m + n^{2} = g^{5} Q, g

(x-2)^4-13x^2+52x-16=0

(x - 2)^{4} - 13 x^{2} + 52 x - 16 = 0