x^4-8x^2-x+15=0

Lösung

x^{4} - 8 x^{2} - x + 15 = 0

x \approx 2.41845 \dots, x \approx 1.55018 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 8 x^{2} - x + 15 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 8 x^{2} - x + 15 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.41845 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 8 x ^{2} - x + 15}{x - 2.41845 \dots} = x^{3} + 2.41845 \dots x^{2} - 2.15109 \dots x - 6.20231 \dots

x^{3} + 2.41845 \dots x^{2} - 2.15109 \dots x - 6.20231 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 2.41845 \dots x^{2} - 2.15109 \dots x - 6.20231 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.55018 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 2.41845 \dots x ^{2} - 2.15109 \dots x - 6.20231 \dots}{x - 1.55018 \dots} = x^{2} + 3.96863 \dots x + 4.00101 \dots

x^{2} + 3.96863 \dots x + 4.00101 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 3.96863 \dots x + 4.00101 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 2.41845 \dots, x \approx 1.55018 \dots

x^{4} - x^{2} = 42

x^{3} - 225 x = 0

x^{3} - 1 x + 2 = 0

2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x - 3 = 0

x^{4} - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 22 x + 13 = 0