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Beliebt Algebra >

x^6+3x^3=40

Lösung

x^{6} + 3 x^{3} = 40

Lösung

x = 35, x = - 35 \frac{1}{2} + 35 \frac{3}{2} i, x = - 35 \frac{1}{2} - 35 \frac{3}{2} i, x = - 2, x = 1 - 3 i, x = 1 + 3 i

Schritte zur Lösung

x^{6} + 3 x^{3} = 40

Verschiebe

40

auf die linke Seite

x^{6} + 3 x^{3} - 40 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{3}

und

u^{2} = x^{6}

u^{2} + 3 u - 40 = 0

Löse

u^{2} + 3 u - 40 = 0 : u = 5, u = - 8

u = 5, u = - 8

Setze

u = x^{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{3} = 5 : x = 35, x = - 35 \frac{1}{2} + 35 \frac{3}{2} i, x = - 35 \frac{1}{2} - 35 \frac{3}{2} i

Löse

x^{3} = - 8 : x = - 2, x = 1 - 3 i, x = 1 + 3 i

Die Lösungen sind

x = 35, x = - 35 \frac{1}{2} + 35 \frac{3}{2} i, x = - 35 \frac{1}{2} - 35 \frac{3}{2} i, x = - 2, x = 1 - 3 i, x = 1 + 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

z^{5} = - 32 + 0 i

x^{3} + x^{2} = 12

x^{3} - 3 = 53 x + 2

r^{4} - 1 = 0

x^4-4x^3-5x^2=0

x^{4} - 4 x^{3} - 5 x^{2} = 0