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x^3-3=53x+2

解答

x^{3} - 3 = 53 x + 2

解答

x \approx - 0.09435 \dots, x \approx 7.32682 \dots, x \approx - 7.23247 \dots

求解步骤

x^{3} - 3 = 53 x + 2

将

2

para o lado esquerdo

x^{3} - 5 = 53 x

将

53 x

para o lado esquerdo

x^{3} - 5 - 53 x = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - 53 x - 5 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - 53 x - 5 = 0

的一个解:

x \approx - 0.09435 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 53 x - 5}{x + 0.09435 \dots} = x^{2} - 0.09435 \dots x - 52.99109 \dots

x^{2} - 0.09435 \dots x - 52.99109 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} - 0.09435 \dots x - 52.99109 \dots = 0

的一个解:

x \approx 7.32682 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} - 0.09435 \dots x - 52.99109 \dots}{x - 7.32682 \dots} = x + 7.23247 \dots

x + 7.23247 \dots \approx 0

x \approx - 7.23247 \dots

解为

x \approx - 0.09435 \dots, x \approx 7.32682 \dots, x \approx - 7.23247 \dots

作图

流行的例子

r^{4} - 1 = 0

x^4-4x^3-5x^2=0

x^{4} - 4 x^{3} - 5 x^{2} = 0

x^3+2x^2-5x-2=0

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 2 = 0

4x^3+8x^2-25x-50=0

4 x^{3} + 8 x^{2} - 25 x - 50 = 0

x^2(x^2-9)-(x^2-9)=0

x^{2} (x^{2} - 9) - (x^{2} - 9) = 0