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x^3+2x^2-5x-2=0

解答

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 2 = 0

解答

x \approx - 0.35792 \dots, x \approx 1.68133 \dots, x \approx - 3.32340 \dots

求解步骤

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 2 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 2 = 0

的一个解:

x \approx - 0.35792 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} + 2 x ^{2} - 5 x - 2}{x + 0.35792 \dots} = x^{2} + 1.64207 \dots x - 5.58774 \dots

x^{2} + 1.64207 \dots x - 5.58774 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} + 1.64207 \dots x - 5.58774 \dots = 0

的一个解:

x \approx 1.68133 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} + 1.64207 \dots x - 5.58774 \dots}{x - 1.68133 \dots} = x + 3.32340 \dots

x + 3.32340 \dots \approx 0

x \approx - 3.32340 \dots

解为

x \approx - 0.35792 \dots, x \approx 1.68133 \dots, x \approx - 3.32340 \dots

作图

流行的例子

4x^3+8x^2-25x-50=0

4 x^{3} + 8 x^{2} - 25 x - 50 = 0

x^2(x^2-9)-(x^2-9)=0

x^{2} (x^{2} - 9) - (x^{2} - 9) = 0

2 x^{3} + x^{2} + 2 = 0

x^4+2x^3+x^2-2x-1=0

x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} - 2 x - 1 = 0

63-27w^2+2w^4=0

63 - 27 w^{2} + 2 w^{4} = 0