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(3x-1)^2x(x-3)=1

解答

(3 x - 1)^{2} x (x - 3) = 1

解答

x \approx - 0.15059 \dots, x \approx 3.00517 \dots

求解步骤

(3 x - 1)^{2} x (x - 3) = 1

展开

(3 x - 1)^{2} x (x - 3) : 9 x^{4} - 33 x^{3} + 19 x^{2} - 3 x

9 x^{4} - 33 x^{3} + 19 x^{2} - 3 x = 1

将

1

para o lado esquerdo

9 x^{4} - 33 x^{3} + 19 x^{2} - 3 x - 1 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

9 x^{4} - 33 x^{3} + 19 x^{2} - 3 x - 1 = 0

的一个解:

x \approx - 0.15059 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{9 x ^{4} - 33 x ^{3} + 19 x ^{2} - 3 x - 1}{x + 0.15059 \dots} = 9 x^{3} - 34.35534 \dots x^{2} + 24.17368 \dots x - 6.64039 \dots

9 x^{3} - 34.35534 \dots x^{2} + 24.17368 \dots x - 6.64039 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

9 x^{3} - 34.35534 \dots x^{2} + 24.17368 \dots x - 6.64039 \dots = 0

的一个解:

x \approx 3.00517 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{9 x ^{3} - 34.35534 \dots x ^{2} + 24.17368 \dots x - 6.64039 \dots}{x - 3.00517 \dots} = 9 x^{2} - 7.30872 \dots x + 2.20965 \dots

9 x^{2} - 7.30872 \dots x + 2.20965 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

9 x^{2} - 7.30872 \dots x + 2.20965 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx - 0.15059 \dots, x \approx 3.00517 \dots

作图

流行的例子

- 2 (x + 2)^{3} - 8 = 0

solvefor x,f=x^4-6x^2+6

so l v e f or x, f = x^{4} - 6 x^{2} + 6

z^{3} + z + 1 = 0

x (x - 3) (2 x + 1) = 0

x^4*5^4=(-10)^4

x^{4} \cdot 5^{4} = (- 10)^{4}