he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי אלגברה >

n(n+1)=(n(n+1)(n+2))/3

פתרון

n (n + 1) = \frac{n ( n + 1 ) ( n + 2 )}{3}

פתרון

n = 0, n = 1, n = - 1

צעדי פתרון

n (n + 1) = \frac{n ( n + 1 ) ( n + 2 )}{3}

3

הכפל את שני האגפים ב

3 n (n + 1) = n (n + 1) (n + 2)

3 n (n + 1)

הרחב את:

3 n^{2} + 3 n

n (n + 1) (n + 2)

הרחב את:

n^{3} + 3 n^{2} + 2 n

3 n^{2} + 3 n = n^{3} + 3 n^{2} + 2 n

הפוך את האגפים

n^{3} + 3 n^{2} + 2 n = 3 n^{2} + 3 n

לצד שמאל

3 n

העבר

n^{3} + 3 n^{2} - n = 3 n^{2}

לצד שמאל

3 n^{2}

העבר

n^{3} - n = 0

בשיטת ניטון-רפסון

n^{3} - n = 0

מצא פתרון אחד ל:

n \approx 0.00000 \dots

הפעל חילוק ארוך:

\frac{n ^{3} - n}{n} = n^{2} - 1

n^{2} - 1 \approx 0

בשיטת ניטון-רפסון

n^{2} - 1 = 0

מצא פתרון אחד ל:

n \approx 1.00000 \dots

הפעל חילוק ארוך:

\frac{n ^{2} - 1}{n - 1} = n + 1

n + 1 \approx 0

n \approx - 1

קרב לצורה אלגבראית

n = - 1

קרב לצורה אלגבראית

n \approx 0.00000 \dots : n = 0

n \approx 1.00000 \dots : n = 1

n = 0, n = 1, n = - 1

The solutions are

n = 0, n = 1, n = - 1

גרף

דוגמאות פופולריות

- 64 = m^{3}

solvefor x,0=x^3-2x+5

so l v e f or x, 0 = x^{3} - 2 x + 5

x^{4} + x^{2} + x + 1 = 0

4 = x^{4}

4 = x^{3}