x^5-x^3+3x-5=0

Lösung

x^{5} - x^{3} + 3 x - 5 = 0

x \approx 1.26408 \dots

Schritte zur Lösung

x^{5} - x^{3} + 3 x - 5 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{5} - x^{3} + 3 x - 5 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.26408 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{5} - x ^{3} + 3 x - 5}{x - 1.26408 \dots} = x^{4} + 1.26408 \dots x^{3} + 0.59791 \dots x^{2} + 0.75581 \dots x + 3.95542 \dots

x^{4} + 1.26408 \dots x^{3} + 0.59791 \dots x^{2} + 0.75581 \dots x + 3.95542 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 1.26408 \dots x^{3} + 0.59791 \dots x^{2} + 0.75581 \dots x + 3.95542 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 1.26408 \dots

(x - 1)^{7} = x^{5}

12 x^{3} + 21 x^{2} + 6 x = 0

x^{3} - 7 x^{2} + 17 x - 15 = 0

x^{4} + x^{2} = 2

x^{8} = 3^{16}