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人気のある代数 >

(x-1)^7=x^5

解

(x - 1)^{7} = x^{5}

解

x \approx 3.39350 \dots

解答ステップ

(x - 1)^{7} = x^{5}

拡張

(x - 1)^{7} : x^{7} - 7 x^{6} + 21 x^{5} - 35 x^{4} + 35 x^{3} - 21 x^{2} + 7 x - 1

x^{7} - 7 x^{6} + 21 x^{5} - 35 x^{4} + 35 x^{3} - 21 x^{2} + 7 x - 1 = x^{5}

x^{5}

を左側に移動します

x^{7} - 7 x^{6} + 20 x^{5} - 35 x^{4} + 35 x^{3} - 21 x^{2} + 7 x - 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{7} - 7 x^{6} + 20 x^{5} - 35 x^{4} + 35 x^{3} - 21 x^{2} + 7 x - 1 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 3.39350 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{7} - 7 x ^{6} + 20 x ^{5} - 35 x ^{4} + 35 x ^{3} - 21 x ^{2} + 7 x - 1}{x - 3.39350 \dots} = x^{6} - 3.60649 \dots x^{5} + 7.76134 \dots x^{4} - 8.66182 \dots x^{3} + 5.60601 \dots x^{2} - 1.97592 \dots x + 0.29468 \dots

x^{6} - 3.60649 \dots x^{5} + 7.76134 \dots x^{4} - 8.66182 \dots x^{3} + 5.60601 \dots x^{2} - 1.97592 \dots x + 0.29468 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{6} - 3.60649 \dots x^{5} + 7.76134 \dots x^{4} - 8.66182 \dots x^{3} + 5.60601 \dots x^{2} - 1.97592 \dots x + 0.29468 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解は

x \approx 3.39350 \dots

グラフ

人気の例

12x^3+21x^2+6x=0

12 x^{3} + 21 x^{2} + 6 x = 0

x^3-7x^2+17x-15=0

x^{3} - 7 x^{2} + 17 x - 15 = 0

x^{4} + x^{2} = 2

x^{8} = 3^{16}

-x^3-x^2+4x+4=0

- x^{3} - x^{2} + 4 x + 4 = 0