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人気のある代数 >

x^4-3x^3+x-3=0

解

x^{4} - 3 x^{3} + x - 3 = 0

解

x = 3, x = - 1, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

解答ステップ

x^{4} - 3 x^{3} + x - 3 = 0

因数

x^{4} - 3 x^{3} + x - 3 : (x - 3) (x + 1) (x^{2} - x + 1)

(x - 3) (x + 1) (x^{2} - x + 1) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x - 3 = 0 or x + 1 = 0 or x^{2} - x + 1 = 0

解く

x - 3 = 0 : x = 3

解く

x + 1 = 0 : x = - 1

解く

x^{2} - x + 1 = 0 : x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

解答は

x = 3, x = - 1, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

グラフ

人気の例

y^{3} + 27 = 0

(2 a)^{3} = 2 a^{3}

4x^3-12x^2-x+3=0

4 x^{3} - 12 x^{2} - x + 3 = 0

0=2x^9-3x^7+11x+10

0 = 2 x^{9} - 3 x^{7} + 11 x + 10

x^{3} - 4 x^{2} + 1 = 0