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Beliebt Algebra >

x^2+2=x^3-x

Lösung

x^{2} + 2 = x^{3} - x

Lösung

x = 2, x = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 = x^{3} - x

Tausche die Seiten

x^{3} - x = x^{2} + 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{3} - x - 2 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - x - 2 - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - x^{2} - x - 2 = 0

Faktorisiere

x^{3} - x^{2} - x - 2 : (x - 2) (x^{2} + x + 1)

(x - 2) (x^{2} + x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 2 = 0 or x^{2} + x + 1 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x^{2} + x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen sind

x = 2, x = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

z^{8} - 8 = 0

(x-3)(x^2-x-2)=0

(x - 3) (x^{2} - x - 2) = 0

7 = 10 - 3 m^{3}

s^3+10.5s^2+90s+127.5=0

s^{3} + 10.5 s^{2} + 90 s + 127.5 = 0

3 x^{5} - 2 x^{3} + 15 = 0