3x^5-2x^3+15=0

Lösung

3 x^{5} - 2 x^{3} + 15 = 0

x \approx - 1.48306 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{5} - 2 x^{3} + 15 = 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{5} - 2 x^{3} + 15 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.48306 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{5} - 2 x ^{3} + 15}{x + 1.48306 \dots} = 3 x^{4} - 4.44919 \dots x^{3} + 4.59844 \dots x^{2} - 6.81978 \dots x + 10.11419 \dots

3 x^{4} - 4.44919 \dots x^{3} + 4.59844 \dots x^{2} - 6.81978 \dots x + 10.11419 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{4} - 4.44919 \dots x^{3} + 4.59844 \dots x^{2} - 6.81978 \dots x + 10.11419 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.48306 \dots

2 x^{3} + 5 x^{2} - 6 x - 15 = 0

42 x^{4} - x^{2} - 1 = 0

x^{3} - 6 x - 40 = 0

- x^{3} + 3 x^{2} + 4 x - 12 = 0

(7 - 11 x) (x^{2} + 7 x + 12) = 0