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Beliebt Algebra >

x^4+2=0

Lösung

x^{4} + 2 = 0

Lösung

x = \frac{1}{4 2} + \frac{1}{2 ^{\frac{1}{4}}} i, x = - \frac{1}{4 2} - \frac{1}{2 ^{\frac{1}{4}}} i, x = \frac{1}{4 2} - \frac{1}{2 ^{\frac{1}{4}}} i, x = - \frac{1}{4 2} + \frac{1}{2 ^{\frac{1}{4}}} i

Schritte zur Lösung

x^{4} + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

x^{4} = - 2

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} = - 2

Löse

u^{2} = - 2 : u = 2 i, u = - 2 i

u = 2 i, u = - 2 i

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 2 i : x = \frac{1}{4 2} + \frac{1}{2 ^{\frac{1}{4}}} i, x = - \frac{1}{4 2} - \frac{1}{2 ^{\frac{1}{4}}} i

Löse

x^{2} = - 2 i : x = \frac{1}{4 2} - \frac{1}{2 ^{\frac{1}{4}}} i, x = - \frac{1}{4 2} + \frac{1}{2 ^{\frac{1}{4}}} i

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{4 2} + \frac{1}{2 ^{\frac{1}{4}}} i, x = - \frac{1}{4 2} - \frac{1}{2 ^{\frac{1}{4}}} i, x = \frac{1}{4 2} - \frac{1}{2 ^{\frac{1}{4}}} i, x = - \frac{1}{4 2} + \frac{1}{2 ^{\frac{1}{4}}} i

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x = 0

(x^2-x-6)*(x+4)=0

(x^{2} - x - 6) \cdot (x + 4) = 0

8 x^{3} - 8 x = 0

6 x = 2 x^{3} + 11 x^{2}

x^{4} - 5 x + 4 = 0