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Beliebt Algebra >

z^6=64

Lösung

z^{6} = 64

Lösung

z = 2, z = - 2, z = 1 + 3 i, z = - 1 - 3 i, z = 1 - 3 i, z = - 1 + 3 i

Schritte zur Lösung

z^{6} = 64

Schreibe die Gleichung um mit

u = z^{2}

und

u^{3} = z^{6}

u^{3} = 64

Löse

u^{3} = 64 : u = 364, u = 364 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 364 \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 364, u = 364 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 364 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Setze

u = z^{2} w i e d er e in,

löse für

z

Löse

z^{2} = 364 : z = 2, z = - 2

Löse

z^{2} = 364 \frac{- 1 + 3 i}{2} : z = 1 + 3 i, z = - 1 - 3 i

Löse

z^{2} = 364 \frac{- 1 - 3 i}{2} : z = 1 - 3 i, z = - 1 + 3 i

Die Lösungen sind

z = 2, z = - 2, z = 1 + 3 i, z = - 1 - 3 i, z = 1 - 3 i, z = - 1 + 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

z^{7} = 1

2x^4-5x^3+5x-2=0

2 x^{4} - 5 x^{3} + 5 x - 2 = 0

18 x^{4} - 3 x^{2} - 1 = 0

(z + 1)^{5} = z^{5}

solvefor y,x=y^3-1

so l v e f or y, x = y^{3} - 1