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x^3+3x^2-1=0

解

x^{3} + 3 x^{2} - 1 = 0

解

x \approx 0.53208 \dots, x \approx - 0.65270 \dots, x \approx - 2.87938 \dots

解答ステップ

x^{3} + 3 x^{2} - 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} + 3 x^{2} - 1 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.53208 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} + 3 x ^{2} - 1}{x - 0.53208 \dots} = x^{2} + 3.53208 \dots x + 1.87938 \dots

x^{2} + 3.53208 \dots x + 1.87938 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} + 3.53208 \dots x + 1.87938 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.65270 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{2} + 3.53208 \dots x + 1.87938 \dots}{x + 0.65270 \dots} = x + 2.87938 \dots

x + 2.87938 \dots \approx 0

x \approx - 2.87938 \dots

解答は

x \approx 0.53208 \dots, x \approx - 0.65270 \dots, x \approx - 2.87938 \dots

グラフ

人気の例

3 x - 1 = 3 x^{3} - x^{2}

c^{3} = 49

x^{3} + a = c

(x^{2} - 1)^{3} = 0

(8x^2-10x-3)(2x+b)=0

(8 x^{2} - 10 x - 3) (2 x + b) = 0