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Beliebt Algebra >

x^5-3x^3+1=0

Lösung

x^{5} - 3 x^{3} + 1 = 0

Lösung

x \approx 1.66877 \dots, x \approx - 1.78230 \dots, x \approx 0.74181 \dots

Schritte zur Lösung

x^{5} - 3 x^{3} + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{5} - 3 x^{3} + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.66877 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{5} - 3 x ^{3} + 1}{x - 1.66877 \dots} = x^{4} + 1.66877 \dots x^{3} - 0.21518 \dots x^{2} - 0.35908 \dots x - 0.59924 \dots

x^{4} + 1.66877 \dots x^{3} - 0.21518 \dots x^{2} - 0.35908 \dots x - 0.59924 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 1.66877 \dots x^{3} - 0.21518 \dots x^{2} - 0.35908 \dots x - 0.59924 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.78230 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 1.66877 \dots x ^{3} - 0.21518 \dots x ^{2} - 0.35908 \dots x - 0.59924 \dots}{x + 1.78230 \dots} = x^{3} - 0.11353 \dots x^{2} - 0.01283 \dots x - 0.33621 \dots

x^{3} - 0.11353 \dots x^{2} - 0.01283 \dots x - 0.33621 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 0.11353 \dots x^{2} - 0.01283 \dots x - 0.33621 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.74181 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 0.11353 \dots x ^{2} - 0.01283 \dots x - 0.33621 \dots}{x - 0.74181 \dots} = x^{2} + 0.62828 \dots x + 0.45323 \dots

x^{2} + 0.62828 \dots x + 0.45323 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.62828 \dots x + 0.45323 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 1.66877 \dots, x \approx - 1.78230 \dots, x \approx 0.74181 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{3} + 2 x - 14 = 0

r^{4} + 2 r^{2} + 1 = 0

z^{4} + 2 i z^{2} + 3 = 0

\frac{1}{2} a = n^{3}

solvefor a,a^3=b^3

so l v e f or a, a^{3} = b^{3}