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Beliebt Algebra >

x-3x^5= 1/4

Lösung

x - 3 x^{5} = \frac{1}{4}

Lösung

x \approx 0.25311 \dots, x \approx 0.67716 \dots, x \approx - 0.81254 \dots

Schritte zur Lösung

x - 3 x^{5} = \frac{1}{4}

Multipliziere beide Seiten mit

4

4 x - 12 x^{5} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x - 12 x^{5} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 12 x^{5} + 4 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 12 x^{5} + 4 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.25311 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 12 x ^{5} + 4 x - 1}{x - 0.25311 \dots} = - 12 x^{4} - 3.03740 \dots x^{3} - 0.76881 \dots x^{2} - 0.19460 \dots x + 3.95074 \dots

- 12 x^{4} - 3.03740 \dots x^{3} - 0.76881 \dots x^{2} - 0.19460 \dots x + 3.95074 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 12 x^{4} - 3.03740 \dots x^{3} - 0.76881 \dots x^{2} - 0.19460 \dots x + 3.95074 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.67716 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 12 x ^{4} - 3.03740 \dots x ^{3} - 0.76881 \dots x ^{2} - 0.19460 \dots x + 3.95074 \dots}{x - 0.67716 \dots} = - 12 x^{3} - 11.16339 \dots x^{2} - 8.32828 \dots x - 5.83423 \dots

- 12 x^{3} - 11.16339 \dots x^{2} - 8.32828 \dots x - 5.83423 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 12 x^{3} - 11.16339 \dots x^{2} - 8.32828 \dots x - 5.83423 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.81254 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 12 x ^{3} - 11.16339 \dots x ^{2} - 8.32828 \dots x - 5.83423 \dots}{x + 0.81254 \dots} = - 12 x^{2} - 1.41291 \dots x - 7.18023 \dots

- 12 x^{2} - 1.41291 \dots x - 7.18023 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 12 x^{2} - 1.41291 \dots x - 7.18023 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.25311 \dots, x \approx 0.67716 \dots, x \approx - 0.81254 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

2x(3x^2-1)+5x=16x

2 x (3 x^{2} - 1) + 5 x = 16 x

4 x^{3} - 4 = 0

x^{5} = 49 x^{3}

x^{5} - 5 x^{2} = 0

8x^3-12x^2-2x+3=0

8 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x + 3 = 0