x^4+4x-1=0

Lösung

x^{4} + 4 x - 1 = 0

x \approx 0.24903 \dots, x \approx - 1.66325 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} + 4 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 4 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.24903 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 4 x - 1}{x - 0.24903 \dots} = x^{3} + 0.24903 \dots x^{2} + 0.06202 \dots x + 4.01544 \dots

x^{3} + 0.24903 \dots x^{2} + 0.06202 \dots x + 4.01544 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 0.24903 \dots x^{2} + 0.06202 \dots x + 4.01544 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.66325 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 0.24903 \dots x ^{2} + 0.06202 \dots x + 4.01544 \dots}{x + 1.66325 \dots} = x^{2} - 1.41421 \dots x + 2.41421 \dots

x^{2} - 1.41421 \dots x + 2.41421 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 1.41421 \dots x + 2.41421 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.24903 \dots, x \approx - 1.66325 \dots

64 = x^{3}

0 = x^{3} - 3 x

x^{3} + 2 x^{2} - 11 x - 12 = 0

x^{3} + 16 = 0

x^{5} - 5 x = 0