2x^3-11.7x^2+17.7x-5=0

Lösung

2 x^{3} - 11.7 x^{2} + 17.7 x - 5 = 0

x \approx 0.36509 \dots, x \approx 1.92174 \dots, x \approx 3.56316 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{3} - 11.7 x^{2} + 17.7 x - 5 = 0

Multipliziere beide Seiten mit

10

20 x^{3} - 117 x^{2} + 177 x - 50 = 0

Bestimme eine Lösung für

20 x^{3} - 117 x^{2} + 177 x - 50 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.36509 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{20 x ^{3} - 117 x ^{2} + 177 x - 50}{x - 0.36509 \dots} = 20 x^{2} - 109.69803 \dots x + 136.94944 \dots

20 x^{2} - 109.69803 \dots x + 136.94944 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

20 x^{2} - 109.69803 \dots x + 136.94944 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.92174 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{20 x ^{2} - 109.69803 \dots x + 136.94944 \dots}{x - 1.92174 \dots} = 20 x - 71.26321 \dots

20 x - 71.26321 \dots \approx 0

x \approx 3.56316 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.36509 \dots, x \approx 1.92174 \dots, x \approx 3.56316 \dots

x^{3} + x^{2} + x - 1 = 0

2 x^{4} - 5 x^{2} + 2 = 0

x^{3} - 6 x + 3 = 0

z^{3} = 1 + i

x^{3} = 36 x