x^4+x-3=0

Lösung

x^{4} + x - 3 = 0

x \approx 1.16403 \dots, x \approx - 1.45262 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} + x - 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + x - 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.16403 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + x - 3}{x - 1.16403 \dots} = x^{3} + 1.16403 \dots x^{2} + 1.35497 \dots x + 2.57724 \dots

x^{3} + 1.16403 \dots x^{2} + 1.35497 \dots x + 2.57724 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 1.16403 \dots x^{2} + 1.35497 \dots x + 2.57724 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.45262 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 1.16403 \dots x ^{2} + 1.35497 \dots x + 2.57724 \dots}{x + 1.45262 \dots} = x^{2} - 0.28859 \dots x + 1.77419 \dots

x^{2} - 0.28859 \dots x + 1.77419 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.28859 \dots x + 1.77419 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 1.16403 \dots, x \approx - 1.45262 \dots

y^{3} + 81 = 36 y

x^{3} = 6

2 x^{3} - 5 x^{2} - 10 x + 3 = 0

x^{4} = 2

x^{3} - 2 x^{2} - x - 1 = 0