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Beliebt Algebra >

z^4-16=0

Lösung

z^{4} - 16 = 0

Lösung

z = 2, z = - 2, z = 2 i, z = - 2 i

Schritte zur Lösung

z^{4} - 16 = 0

Verschiebe

16

auf die rechte Seite

z^{4} = 16

Schreibe die Gleichung um mit

u = z^{2}

und

u^{2} = z^{4}

u^{2} = 16

Löse

u^{2} = 16 : u = 16, u = - 16

u = 16, u = - 16

Setze

u = z^{2} w i e d er e in,

löse für

z

Löse

z^{2} = 16 : z = 2, z = - 2

Löse

z^{2} = - 16 : z = 2 i, z = - 2 i

Die Lösungen sind

z = 2, z = - 2, z = 2 i, z = - 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} - 20 x^{2} + 64 = 0

2x^4+5x^3+4=x^2

2 x^{4} + 5 x^{3} + 4 = x^{2}

x^4-34x^2+225=0

x^{4} - 34 x^{2} + 225 = 0

x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0

x^3=303^3+404^3+505^3

x^{3} = 30 3^{3} + 40 4^{3} + 50 5^{3}