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Beliebt Algebra >

9^x-4sqrt(3)*3^{x-1}=0

Lösung

9^{x} - 43 \cdot 3^{x - 1} = 0

Lösung

x = \frac{4 ln ( 2 ) - ln ( 3 )}{2 ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 0.76185 \dots

Schritte zur Lösung

9^{x} - 43 \cdot 3^{x - 1} = 0

Füge

43 3^{x - 1}

zu beiden Seiten hinzu

9^{x} - 43 \cdot 3^{x - 1} + 43 \cdot 3^{x - 1} = 0 + 43 \cdot 3^{x - 1}

Vereinfache

9^{x} = 43 \cdot 3^{x - 1}

Wende Exponentenregel an

2 x ln (3) = ln (4) + (x - 1 + \frac{1}{2}) ln (3)

Löse

2 x ln (3) = ln (4) + (x - 1 + \frac{1}{2}) ln (3) : x = \frac{4 ln ( 2 ) - ln ( 3 )}{2 ln ( 3 )}

x = \frac{4 ln ( 2 ) - ln ( 3 )}{2 ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,y=e^{x/b}

so l v e f or x, y = e^{\frac{x}{b}}

9^{x} = 81 \cdot 3^{x + 2}

8^{2 x + 1} = 128

5^{x-1}+5^{x+1}=26

5^{x - 1} + 5^{x + 1} = 26

8^{2x-1}=32^{6-x}

8^{2 x - 1} = 3 2^{6 - x}