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120=(3000)/(1+59e^{-b(5))}

解答

120 = \frac{3000}{1 + 59 e ^{- b (5)}}

解答

b = - \frac{ln ( \frac{24}{59} )}{5}

+1

十进制

b = 0.17989 \dots

求解步骤

120 = \frac{3000}{1 + 59 e ^{- b (5)}}

在两边乘以

1 + 59 e^{- b 5}

120 (1 + 59 e^{- b \cdot 5}) = \frac{3000}{1 + 59 e ^{- b \cdot 5}} (1 + 59 e^{- b \cdot 5})

化简

120 (1 + 59 e^{- b \cdot 5}) = 3000

两边除以

120

1 + 59 e^{- b 5} = 25

将

1

到右边

59 e^{- b 5} = 24

两边除以

59

e^{- b 5} = \frac{24}{59}

使用指数运算法则

- b \cdot 5 = ln (\frac{24}{59})

解

- b \cdot 5 = ln (\frac{24}{59}) : b = - \frac{ln ( \frac{24}{59} )}{5}

b = - \frac{ln ( \frac{24}{59} )}{5}

验证解:

b = - \frac{ln ( \frac{24}{59} )}{5}

真

解是

b = - \frac{ln ( \frac{24}{59} )}{5}

作图

流行的例子

e^{x + 4} = 6

9^{x} = \frac{1}{9 ^{2}}

400 = 150 \cdot 1.0 5^{x}

(x+1)^{x^2-4}=(x+1)^{2-x}

(x + 1)^{x^{2} - 4} = (x + 1)^{2 - x}

((1000000)/(2^d))=1950

(\frac{1000000}{2 ^{d}}) = 1950