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Beliebt Algebra >

3^x-1/(3^x)=10

Lösung

3^{x} - \frac{1}{3 ^{x}} = 10

Lösung

x = \frac{ln ( 5 + 26 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 2.10487 \dots

Schritte zur Lösung

3^{x} - \frac{1}{3 ^{x}} = 10

Wende Exponentenregel an

3^{x} - (3^{x})^{- 1} = 10

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

u - (u)^{- 1} = 10

Löse

u - u^{- 1} = 10 : u = 5 + 26, u = 5 - 26

u = 5 + 26, u = 5 - 26

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 5 + 26 : x = \frac{ln ( 5 + 26 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = 5 - 26 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 5 + 26 )}{ln ( 3 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{ln ( 5 + 26 )}{ln ( 3 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{ln ( 5 + 26 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

e^{(2x)}-3e^{(x)}-10=0

e^{(2 x)} - 3 e^{(x)} - 10 = 0

2^{0.05 t} = 2

4 \cdot 3 2^{x} = \frac{1}{2}

7^{2x}=2*(5^{3x+1})

7^{2 x} = 2 \cdot (5^{3 x + 1})

8^{x} = 2^{x + 6}