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Beliebt Algebra >

5+e^q=-q/2+2

Lösung

5 + e^{q} = - \frac{q}{2} + 2

Lösung

q = - W_{0} (\frac{2}{e ^{6}}) - 6

+1

Dezimale

q = - 6.00493 \dots

Schritte zur Lösung

5 + e^{q} = - \frac{q}{2} + 2

5 + e^{q} = - \frac{q}{2} + 2

für die Lambert-Form vorbereiten:

2 = (- q - 6) e^{- q}

Schreibe die Gleichung um mit

- q - 6 = u

und

q = - u - 6

2 = (- (- u - 6) - 6) e^{- (- u - 6)}

Vereinfache

2 = e^{u + 6} u

2 = e^{u + 6} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = \frac{2}{e ^{6}}

Löse

e^{u} u = \frac{2}{e ^{6}} : u = W_{0} (\frac{2}{e ^{6}})

u = W_{0} (\frac{2}{e ^{6}})

Setze

u = - q - 6 w i e d er e in,

löse für

q

Löse

- q - 6 = W_{0} (\frac{2}{e ^{6}}) : q = - W_{0} (\frac{2}{e ^{6}}) - 6

q = - W_{0} (\frac{2}{e ^{6}}) - 6

Graph

Beliebte Beispiele

5600000=(1.2)^t*800000

5600000 = (1.2)^{t} \cdot 800000

3 = 3^{x}

3(9^x)-26(3^x)-9=0

3 (9^{x}) - 26 (3^{x}) - 9 = 0

3^{2x-3}=27(x+1)/3

3^{2 x - 3} = 27 \frac{x + 1}{3}

(2e^{-x}x-e^{-x}x^2)=0

(2 e^{- x} x - e^{- x} x^{2}) = 0