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Beliebt Algebra >

3(9^x)-26(3^x)-9=0

Lösung

3 (9^{x}) - 26 (3^{x}) - 9 = 0

Lösung

x = 2

Schritte zur Lösung

3 (9^{x}) - 26 (3^{x}) - 9 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} - 26 \cdot 3^{x} - 9 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} - 26 u - 9 = 0

Löse

u^{2} \cdot 3^{1} - 26 u - 9 = 0 : u = 9, u = - \frac{1}{3}

u = 9, u = - \frac{1}{3}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 9 : x = 2

Löse

3^{x} = - \frac{1}{3} :

Keine Lösung für

x \in R

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

3^{2x-3}=27(x+1)/3

3^{2 x - 3} = 27 \frac{x + 1}{3}

(2e^{-x}x-e^{-x}x^2)=0

(2 e^{- x} x - e^{- x} x^{2}) = 0

10^{y+1}=e^2log_{10}(e)

1 0^{y + 1} = e^{2} lo g_{10} (e)

6 4^{- x} = 4

2^{x+2}+2^{x-3}=66

2^{x + 2} + 2^{x - 3} = 66