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人気のある代数 >

(2^{x+1})/(4^{x-1)}=2x

解

\frac{2 ^{x + 1}}{4 ^{x - 1}} = 2 x

解

x = \frac{W _{0} ( 4 ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

+1

十進法表記

x = 1.45699 \dots

解答ステップ

\frac{2 ^{x + 1}}{4 ^{x - 1}} = 2 x

ランベルト形式向けに

\frac{2 ^{x + 1}}{4 ^{x - 1}} = 2 x

を準備する:

1 = e^{l n (2) (x - 2)} x

equationを

x ln (2) = u

と以下で書き換える:

x = \frac{u}{ln ( 2 )}

1 = e^{l n (2) ((\frac{u}{l n ( 2 )}) - 2)} (\frac{u}{ln ( 2 )})

簡素化

1 = \frac{e ^{u - 2 l n (2)} u}{ln ( 2 )}

ランベルト形式で

1 = \frac{e ^{u - 2 l n (2)} u}{ln ( 2 )}

を書き換える:

e^{u} u = 4 ln (2)

解く

e^{u} u = 4 ln (2) : u = W_{0} (4 ln (2))

u = W_{0} (4 ln (2))

再び

u = x ln (2)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x ln (2) = W_{0} (4 ln (2)) : x = \frac{W _{0} ( 4 ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

x = \frac{W _{0} ( 4 ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

解を検算する:

x = \frac{W _{0} ( 4 ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

真

解は

x = \frac{W _{0} ( 4 ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

解を検算する:

x = \frac{W _{0} ( 4 ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

真

解は

x = \frac{W _{0} ( 4 ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

e^{2 x} - x^{3} = 0

- 4 = e^{x}

solvefor x,e^x-y^2=0

so l v e f or x, e^{x} - y^{2} = 0

\frac{18}{e ^{x} + 3} = 5

5^{x - 2} = \frac{1}{125}