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Beliebt Algebra >

43^{2x}+83^x-5=0

Lösung

4 \cdot 3^{2 x} + 8 \cdot 3^{x} - 5 = 0

Lösung

x = - \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = - 0.63092 \dots

Schritte zur Lösung

4 \cdot 3^{2 x} + 8 \cdot 3^{x} - 5 = 0

Wende Exponentenregel an

4 (3^{x})^{2} + 8 \cdot 3^{x} - 5 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

4 (u)^{2} + 8 u - 5 = 0

Löse

4 u^{2} + 8 u - 5 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{5}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{5}{2}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = \frac{1}{2} : x = - \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = - \frac{5}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = - \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

(\frac{1}{4})^{x} = x

e^{3 t} = 4^{9}

x^{4} e^{- x} = 0

(343^{c-2})/(2401)=7^3

\frac{34 3 ^{c - 2}}{2401} = 7^{3}

27^{-3x+2}= 1/243

2 7^{- 3 x + 2} = \frac{1}{243}