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人気のある代数 >

43^{2x}+83^x-5=0

解

4 \cdot 3^{2 x} + 8 \cdot 3^{x} - 5 = 0

解

x = - \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

十進法表記

x = - 0.63092 \dots

解答ステップ

4 \cdot 3^{2 x} + 8 \cdot 3^{x} - 5 = 0

指数の規則を適用する

4 (3^{x})^{2} + 8 \cdot 3^{x} - 5 = 0

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

4 (u)^{2} + 8 u - 5 = 0

解く

4 u^{2} + 8 u - 5 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{5}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{5}{2}

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = \frac{1}{2} : x = - \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

解く

3^{x} = - \frac{5}{2} :

以下の解はない:

x \in R

x = - \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

グラフ

人気の例

(\frac{1}{4})^{x} = x

e^{3 t} = 4^{9}

x^{4} e^{- x} = 0

(343^{c-2})/(2401)=7^3

\frac{34 3 ^{c - 2}}{2401} = 7^{3}

27^{-3x+2}= 1/243

2 7^{- 3 x + 2} = \frac{1}{243}