ja

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人気のある代数 >

(1/4)^x=x

解

(\frac{1}{4})^{x} = x

解

x = \frac{1}{2}

+1

十進法表記

x = 0.5

解答ステップ

(\frac{1}{4})^{x} = x

ランベルト形式向けに

(\frac{1}{4})^{x} = x

を準備する:

1 = x e^{2 l n (2) x}

equationを

2 ln (2) x = u

と以下で書き換える:

x = \frac{u}{2 ln ( 2 )}

1 = (\frac{u}{2 ln ( 2 )}) e^{u}

ランベルト形式で

1 = (\frac{u}{2 ln ( 2 )}) e^{u}

を書き換える:

e^{u} u = 2 ln (2)

解く

e^{u} u = 2 ln (2) : u = ln (2)

u = ln (2)

再び

u = 2 ln (2) x

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2 ln (2) x = ln (2) : x = \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

e^{3 t} = 4^{9}

x^{4} e^{- x} = 0

(343^{c-2})/(2401)=7^3

\frac{34 3 ^{c - 2}}{2401} = 7^{3}

27^{-3x+2}= 1/243

2 7^{- 3 x + 2} = \frac{1}{243}

6 e^{\frac{x}{5}} = 2