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人気のある代数 >

3^{2x+1}-18(3^x)-81=0

解

3^{2 x + 1} - 18 (3^{x}) - 81 = 0

解

x = 2

解答ステップ

3^{2 x + 1} - 18 (3^{x}) - 81 = 0

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} \cdot 3^{1} - 18 \cdot 3^{x} - 81 = 0

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{1} - 18 u - 81 = 0

解く

u^{2} \cdot 3^{1} - 18 u - 81 = 0 : u = 9, u = - 3

u = 9, u = - 3

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 9 : x = 2

解く

3^{x} = - 3 :

以下の解はない:

x \in R

x = 2

グラフ

人気の例

((e^{2x}-1))/x =2.4

\frac{( e ^{2 x} - 1 )}{x} = 2.4

5^{x} = 3^{2 x - 1}

x/(8*2^{5x-3)}=24

\frac{x}{8 \cdot 2 ^{5 x - 3}} = 24

125^{2x}=(5^{x-3})/(625)

12 5^{2 x} = \frac{5 ^{x - 3}}{625}

4782969 = 3^{x}